Измельчить лук и чеснок, морковь натереть на крупной терке. Томаты перемолоть в блендере. Сыр натереть на крупной терке, пармезан на мелкой.
В сковороде разогреть растительное масло, обжарить лук и чеснок, добавить к ним морковь, жарить еще несколько минут. Выложить фарш, хорошо перемешать и готовить на небольшом огне в течение 15 минут, затем добавить томаты и тушить еще 5-7 минут.
Для приготовления соуса растопить в кастрюле сливочное масло, досыпать муку и тщательно перемешать, немного обжарить получившуюся массу. Тонкой струйкой влить молоко и довести до кипения постоянно перемешивая. Готовить соус на небольшом огне в течении 8-10 минут, пока он не загустеет. Добавить в соус половину натертого пармезана, мускатный орех, соль и перец по вкусу.
Форму для запекания смазать растительным маслом, на дно выложить листы для лазаньи, смазать их соусом, затем выложить слой фарша, сверху посыпать сыром и укрыть листами для лазаньи. Затем повторить в том же порядке: соус, фарш, сыр, листы для лазаньи. Последний слой должен быть из листов лазаньи, смазанных сверху соусом.
Закрыть форму фольгой и выпекать в духовке при температуре 180°С в течение 40 минут. Затем фольгу снять, посыпать лазанью сверху оставшимся пармезаном и выпекать еще 10 минут.